将一个整数n次方数值，分为两个同n次方数，有两种情况：一个是非整数关系的正整数解，一个是整数关系的正整数解，两者只能选一。
费马认为没有整数关系的，正整数解，也就是一个整数n次方数值，不能分成二个整数的同n次方数。
费马说他有一个：美妙的、精简的、规律的证明。
费马说得：美妙的、精简的、规律的证明是存在的，下面就来证明。