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如图，已知∠A=40，所以∠ABC+ ∠ACB=180-∠A=140.
所以∠FBC+ ∠FCB= ∠ABC+ ∠ACB-∠ABF-∠ACF=140-20-30=90，即BE与CD垂直。
接下来就简单了，由已知条件，假设BD=CE=a，
则DF=a*sin20,EF=a*sin30
所以tan∠DEF=DF/EF=sin20/sin30
剩下的你自己算。
所以∠FBC+ ∠FCB= ∠ABC+ ∠ACB-∠ABF-∠ACF=140-20-30=90，即BE与CD垂直。
接下来就简单了，由已知条件，假设BD=CE=a，
则DF=a*sin20,EF=a*sin30
所以tan∠DEF=DF/EF=sin20/sin30
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