一题检验是否为101倍数的题目

这题我只能明白2020一块可以直接去掉，只要2019一块对101的余数加上2000一块对101的余数，是101的倍数，那这个就是101的倍数。但我不知道怎么才能求出这两个的余数。请问各位大佬，如何解决这个。

2019== -1 (mod 101)，看指数的奇偶，指数上2019^2019显然是奇数，故2019这块余数显然是-1(或者说是100）

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2000这一块，显然指数部分(2000^2000)%100==1，因此这里可以写成（2000^100)^b%101。101是素数，按照费马定理a^(p-1)%p==1，因此这一块余数只能是1
所以整个问题答案是0+（-1）+1==0，余数是0

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