硬币问题永远都是概率问题的天然例子，假如我们随机抛一枚硬币，显然，我们只能得到是正面朝上或者是反面朝上，都是二分之一的概率，但这是**都知道的问题，假如有个未知的模型，对于它可能出现的结果我们并不知道，也就是我们无法直接去观测其事件发生的概率，唯一的办法就是我们做无数次大量重复且独立在相同环境下的实验，最终才能大致的得到每个事件对应的概率！话又说回来了，现实中哪有那么多次给你重复实验的机会，很多时候都是只有一次机会，所以，这个时候我们就把它称为不可观测的量，这就给我机会用复数来重新定义 “概念”这个东西！我们把不可观测的时间用概率幅来表示，即：
ψ=a+bi
因为概率幅的适用范围必然包含“概率”，毫无疑问，可以用概率幅来表示经典概率：
p=∣ψ∣²=ψ∗ψ=(a−bi)(a+bi)=a²+b²
所以，抛硬币问题我们可以得到正面朝上的概率为：
p(1)=∣ψ(1)∣²=(½)²+(½)²=½
因此，我们可以假设在概率背后还有一个更基本的复数概率制约着概率本身。正是因为概率本身并不是一个可以被直接观测到的量，所以我们再做一层复数概率的假设就不会引起实质的困难。尽管我们增加了理论的复杂性，但是我们终于可以成功地将概率复数化了，有了前面的量子基础，再结合这个，是不是突然有许多新的理解和感悟呢？除此之外，从复数的概率幅到经典的概率是一个多对一的映射，即可能存在多种复数形式却对应同一个概率！我们这里可以用二个式子来表达二者的关系：
P(X)=∣ψ(X)∣²
ψ(X)=√{P(X)}(cosθ+isinθ)=√{P(X)}exp
显然，下面的式子相当于上面公式的一个反函数，是一个包含复数的反函数。
其中θ为任意实数。这群复数落到了以原点为圆心，以√{P(X)}为半径的圆上！
这使我又想起来了我们在计算一个单自旋量子叠加态坍缩到本征态的概率并不是单纯的对应本征态前面的系数，而是平方，说明那也是个概率幅，这就通了，亲爱的伙伴们，有没有一种舒畅的感觉！那么对于有多个可能事件的模型来说，我们可以写成向量的形式：
F(X)=p1∣x1⟩+p2∣x2⟩+⋯+pn∣xm⟩
并且满足归一化条件：
∑i=1np(xi)=1
到这里，经典概率和复数组成的概率幅除了在公式和应用范围上的一些不同之外，二者还有最本质的区别：
【不兼容属性】是量子概率——将概率论扩充到复数域的最特别的概念，也是区别复数概率和经典概率的本质所在。
什么是不兼容？ 就像老鼠和猫咪，学生和老师，不能同时存在，或者说有一种类似于互斥的关心！其实就是量子中的不确定性原理，我们无法在同一时刻知道某个粒子的动量和能量！这样我们就算是从表面上揭示了它的本质。

选自原创论文——《用概率幅解决休谟问题》

这个是结论节选，整篇很多，我要开帖粘贴吗？

这世界上没有人认为自己懂，认为懂的人肯定不懂。
《时空的秩序》
《时空本性》
这两本书，我所知道的最重量级的。
推荐下。

你在这招魂呢