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回复:关于达朗贝尔方程的数学解及物理意义

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设光波方程为
▽²W - (1/c²)∂² W /∂t²= 0
设其一阶微分式的解为
d W /dr= F + i k W
d W /dt= P + i ωW
上式可理解为光的能量场波动方场,其一般解为
W(r,t ) = C+∮F.dr+∮P.dt+W₀.exp[i ω.(t±r/c)]
其中C 、F、P都是积分常矢。在一个波长和周期的积分上下限中,有
∮F.dr=∮(p×ω).dr=p.c
∮P.dt=∮(d²h/dt²).dt=dh/dt=h.ω
因此,根据光波的物理条件,光波W(r,t ) 的一般解为
W(r,t ) = p.c+h.ω+W₀.exp[i ω.(t±r/c)]
在r轴上,光波函数W(r ) 的特解为
W(r) = p.c+W₀.exp(±i k.r)
在t轴上,波函数W(t )的特解为
W(t) = h.ω+W₀.exp(±i ω.t)
由上式的方程解可知,在欧氏空间中,光沿着任意直线传播。并且,在r—t轴上,光波具有偏振的物理特性。
从上式可以看出,光波能量场可以分两部分,一部分是它的量子化场能量,另一部分是它的波动能量场。不管是机械波,光波,声波,其波函数所表示的物理量都可以是量子化的。
从光波动方程的解可以看出来,光是一种量子化的波,它不具有粒子性。比如运动的电子等复合粒子才具有波粒二象性。


87楼2021-10-21 10:53
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    一个三维物质时空笛卡尔坐标系(M,r,t ) )或(φ,r,t ),可以反映出物质场与时空在坐标系上是统一存在的。
    正好体现出西方古老哲学家毕达哥拉斯的名言,万物皆可用数来描述。这里的数不仅指数学数字,还指象数,所谓,象在数中,数中有象,观象而知有数,观数则知其象。象数合一这句话我估计百分之九十的人都不知道是谁说的。这是东汉易学家王弼说的。
    三维时空物质坐标系足以描述万事万物了,不需要什么四维时空,五维等以上的时空理论了。


    88楼2021-10-21 10:58
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      2025-08-15 09:55:15
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      就如有些大学把周易风水作为一门课程一样,因为他们根本就不知道周易风水的哲学基础是什么,自然讲不出什么东东出来。除了周易是算卦的,风水是环境影响人导致人的富贵贫贱之外,其他的尤其是对它的哲学思想方面一无所知,最后,风水周易也沦为下九流的东西。根本上不了台面。


      89楼2021-10-21 18:41
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        本篇帖子的数学方法除了不能完全描述现在的量子力学理论以外,其它的经典物理理论都可以描述了。既然数学方程及函数已经实现了量子化,那么,重新描述量子力学理论自然可以用这个数学工具来实现。很显然,本人对量子力学知识了解不多,自然不可能实现这个目标,仅当抛砖了。


        90楼2021-10-21 21:54
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          风水古称堪舆,意谓天地之道,因为天地之道最终在人身上实现,所以,风水还应加上人道这一项,故,风水实谓天地人之道。简单一点就是追求天时地利人和之术。这个概念内容远远超过了择宅葬坟的传统狭义风水之术。
          传统风水的定义无非就是脉认来龙,葬乘生气。生气乘风则散,界水则止,此之谓风水。直白一点就是寻龙点穴的时候,要择乘生气,藏风聚水。但这种标准的地方实在是很少见了,自古以来,真正的风水师也是数不胜数,这样的好地怎会错过它?真以为风水先生眼瞎?随着时间的推移,而好地会越来越少,那么,风水地不利的方面会逐渐显露出来,这个时候用什么来弥补?只有用人的风水之道才能弥补地理的不足。
          天道幽冥难测,天如有情,不会肃杀万物,天如无情,不会化生万物,非人力所能改变。
          说多了,反而容易引起内心的不适,研究一下简单的数学公式更能平静内心。


          91楼2021-10-21 22:18
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            比如,下面的形式方程就很好解
            ∂²φ/∂x² + ∂²φ/∂y² = f(x) + f(y)
            很显然,其一般数学解之一为
            φ(x,y )= φ₀.exp(-k.y) .exp(± i k.x)+∫[∫f(x)dx+a]dx+∫[∫f(y)dy+b]dy
            在没有这找到这样的一般数学解法之前,在数学物理方程中,其解法都是采用极坐标解法,傅立叶三角级数解法等


            92楼2021-10-27 12:17
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              就如达朗贝尔方程,在数学物理方程中,其解法也是相当复杂的。
              最后其解的表达式,我到现在也记不住。虽然看不懂,但感觉也是很厉害的样子。比如,电磁势达朗贝尔方程最简单的也是推迟势解,但那种解法,仍然不是解析解,而是一个笼统的表达式。就是现在教科书中那个表达式
              φ(r,t ) = ∫ ∫∫(ρ/r)(t±r/c).dV
              这种推迟势解的表达式还不如这样表达来得简单
              φ(r,t ) =φ₀.(t±r/c)
              由此可以看出来,数学物理方程的解发展到现在也已经表现出陷入了相对论理论物理一样的迷茫和困境状态中来了。


              93楼2021-10-27 12:27
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                比如,按本帖的时空坐标关系,可以推导出引力场轨道微分方程为
                u'' + (1-A/c²)u=A
                按史哇西度规推导出的引力场轨道微分方程为
                u'' + (1-A/c²)u=A + 3u²/2
                按相对论方法?(按史哇西度规加上所谓的参考系变换,事实上,在引力场空间内,本就是一个绝对的参考系)推导出的引力场轨道微分方程为
                u'' + u = A + 3u²
                使用同样的一个度规,竟然导出两种不同的结果出来。这也反映出相对论者喜欢混淆逻辑,偷换概念。其诡辩法可以称大仙了。
                这样的方程唯有第一式好解一些。
                按常规,一式的解为
                u(φ) = A/k²+u₀.exp(±i k.φ)
                其中k² =1-A/c²
                事实上,按本帖的方法,应为
                u(φ) = Aφ²/2 +Bφ +C +u₀.exp(±i k.φ)
                其中k² =1-A/c²


                95楼2021-10-27 18:42
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                  2025-08-15 09:49:15
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                  三维时空物质函数坐标系的假设,导致了坐标系中的每一个变量不但都是连续的,而且还是量子化的,因此,在这个坐标系中不但时空是量子化的,而且物质函数的量子化都是必然的存在事实。


                  96楼2021-10-27 18:50
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                    如果不是掌握了微积分数学工具,不是深入分析了麦克斯伟电磁场理论,也就不会有达朗贝尔方程的数学解,那么,以前的关于复合物理量M=M₀+P/c的假设,及时空X=X₀ + ut(t=X/c)的假设都只能是处于一个假设的阶段,这一切都将要有很长的路要走。如果我不能把它实现数学的系统化,下一个人就不知要何年何月才出现。


                    97楼2021-10-27 18:57
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                      这个三维时空坐标轴的假设,物质场的正负性就自然而然的出现了,波函数的正负性只是表明了能量场的转移方向不同。


                      98楼2021-10-27 19:01
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                        假设自由粒子 m₀的总能量场M(r,t ) 达朗贝尔方程为
                        ▽²M - (1/c²)∂²M /∂t²= - g
                        假设自由电子e的总电量场Q(r,t ) 达朗贝尔方程为
                        ▽²Q-εμ ∂²Q/∂²t=-D
                        不妨设一个矢量场T(r,t ) 为
                        T(r,t ) =M(r,t ) +Q(r,t )
                        假设它们的波速都为光速C,则复合矢量场T(r,t ) 的波动方程为
                        ▽²T-(1/c²) ∂²T/∂²t= -(g+D)
                        其中
                        k=(p - eA)/h
                        ω=(E + eφ)/h
                        很显然,这个方程可以描述电磁场与引力场的各种物理现象。


                        99楼2021-11-08 10:43
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                          如果用势场的达朗贝尔方程来描述,则可以电磁场势与能量场势的复合势场φ(r,t )表示为
                          ▽²φ-εμ ∂²φ/∂t² =-(ρ₀ +ρ )
                          其中
                          k=(p - eA)/h
                          ω=(E + eφ)/h
                          等于是强行把它们统一在一个方程之中。


                          100楼2021-11-08 10:51
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                            如果忽视场动量与牛顿动量的矛盾问题,则它在r轴上波动方程为
                            ▽²W + k² W= - g
                            把p²/2m₀ = E - V代入上式中,有
                            ▽²φ + [2m₀(E - V )/ h²]φ = - g
                            这能解出什么东东来?


                            103楼2021-11-08 12:02
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                              2025-08-15 09:43:15
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                              不管是量子力学,还是广义相对论,很显然,它们都已经走入到了理论物理学的岐路上去了。一个是葵花宝典,一个是九阴真经。最后都是走火入魔。


                              105楼2021-11-08 12:29
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