离散数学 2020秋

华南理工大学网络教育学院
2020–2021学年度第一学期
《 离散数学 》作业
1、用推理规则证明 P ® Q，(ØQ ÚR）ÙØ R，Ø（ØPÙS）Ø S
2、用推理规则证明 P ® Q，R ® S （PÙ R）®（Q Ù S）
3．求公式的主析取范式与主合取范式，并写出相应的成真赋值与成假赋值。
4．在一阶逻辑中构造下面推理的证明
每个喜欢步行的人都不喜欢坐汽车。每个人或者喜欢坐汽车或者喜欢骑自行车。有的人不喜欢骑自行车。因而有的人不喜欢步行。
令F(x)：x喜欢步行。G(x)：x喜欢坐汽车。H(x)：x喜欢骑自行车。
5．用推理规则证明 "x（P（x）Ú Q（x）），"x ØP（x）"x Q（x）
6．设R是集合A = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}上的整除关系。
（1） 给出关系R；
（2） 画出关系R的哈斯图；
（3）指出关系R的最大、最小元，极大、极小元。
7． 设R是集合A = {1, 6, 9,12,18,24,36}上的整除关系。
(1) 给出关系R；
（2）画出关系R的哈斯图；
（3）给出关系R的极大、极小元、最大、最小元。
8．求带权图G的最小生成树，并计算它的权值。
9．求带权图G的最小生成树，并计算它的权值。添加 WeChat ID：xu940413
10、求带权为1，2，3，4，5，6，7，8的最优二元树T，并给出T对应的二元前缀码集合。