按小学方法来吧。数＋好是数，好是0，学×数是好，学和数总得有一个是5或0，学又等于数×数＋数×学的十位，数是首位不为0所以学也不为0，所以数和学有一个为5，且学大于数，也就是学最小为5。因为学×学还是学，学只能为0.1.5.6，所以学只能是5或6。学为6，数为5代入不合。所以学为5，数5×数＝50，数为2。然后爱25×5＝做25，爱为2的时候就乘出来四位数了，爱只能为1，所以是125×25

这算是个逻辑题吧，感觉两步就可以推出来。
第一步：根据学*学=学可知，学为，0，1，5，6中的一个数。然后分别讨论。如果为0，做数学无法存在，所以不为0；如果为1，做数学应为爱数学，所以不为1；如果为5，那有唯一答案125*25=3125；如果为6，做数学不存在合适结果，所以结果就出来了。验证一下所有环节无误，就可以往卷子上写了。

我觉得很有趣啊

简单的学肯定只能是5或者6，然后直接把5带进去试试，会发现数乘学结尾还是数，可以假设数是x，列个方程，5x=x+10，x=2，带进去一看，发现刚好，然后爱乘5是一位数，那么爱肯定是1，125x25试一下就很明显了。总而言之，都是基于假设来算的。

换成abc不就一目了然了？

我看到题目第一反应就是 125*25

好是0。学只能是5或者6。如果学为6，则要好为0，则数为5。代入排除，则学只能5，好为0。则爱只能为1，大于1，则5x爱数学有4位。因为好为0，数×学尾数为0，学×学进二加学×数（为0）等于数，所以数为2。后面就都出来了。

作为天使 是时候给你们看下我的翅膀了
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由题可知，学×学个位为学，然后背乘法表，学为1或5或6,学×爱数学≠爱数学，所以学≠1。又知数×学个位为好，且好+2或3=学，数+好个位为数。则数×2再减2或3个位等于数，则可推出数=2,好=0，学=5.再由学=5,且学×爱+1为一位数可知，爱=1。综上所述，算式为125×25。

125*25吧

四年级附加题只是这种水平吗…