老师没教过你吗？等价无穷小不能用在加减上

等价无穷小原理应该是泰勒展开吧，加减直接用的话会忽略掉高阶无穷小

加减使用是有条件的

加减时要泰勒展开，而不是直接等价无穷小

能用你想的那种极限相加思路的前提是，相加或相减的两部分极限都存在。

一，你可以理解成不符合极限四则运算法则，如上的错误做法就相当于拆成两个极限，然后等价，但拆开的前提是拆开后极限都存在才可以

二，你可以理解成精度不够，等你学了泰勒公式的麦克劳林展开式就知道，sinx≈x是展开式在一定范围的运用，展开式最后有个余项，等价必须使余项同阶，在这题分母是3阶，sinx≈x-(x³/6)

无穷小不等于0，无穷小的极限才等于0。因为无穷小是一个无限接近0的量，而且不同无穷小趋近0的速度不同。像sinx-tanx两个无穷小的差还是无穷小，但趋近0的速度和x的三次方趋近0的速度相当。

学了泰勒就明白了