预测会出现这样答案
12个球分别编号1到12;
并将12个球分成三组:A1(1,2,3,4),A2(5,6,7,8),A3(9,10,11,12);
先将A1,A2分别放在天平两个托盘上称:
(1) 平衡,则1到8号球都是正常的球。
第二次这样称:(9,10),(7,8):
1)平衡,9和10是正常的球,7和8中有一个异常的球;
2)不平衡,9和10中有一个异常的球;
第三次只要将两个异常的球(u,v)中u拿出来和1称,若不平衡,则u是异常的球;否则就是v是不正常的球。
(2) 不平衡(不妨设A1>A2),则9到12号都是正常的球。
重新分一下组:B1(1,2,5),B2(3,4,9),B3(6,7,8),B4(10,11,12);
第二次这样称:B1,B2:
1)平衡,1到5是正常的球,6,7,8中有一个球比正常的球要重(因为6,7,8是从较重的A2中拿出来的,而A1中都是正常的球);
第三次只要从6,7,8中拿出6和7称,平衡则8是异常的球,不平衡则较重的是异常的球。
2)不平衡,则6,7,8是正常的球。
若B1>B2,则(1,2)中有一个比正常球轻的球(因为1,2是在较轻的A1中),其他球正常。
那么第三次就只要将1和2称一下就可以了。
若B1<B2,则(3,4)中有一个比正常球轻的球或是5比正常球重,其他球正常。
那么第三次就只要将3和4称一下,如果平衡,则5是异常球;否则就是3,4中较轻的球不正常。