求过程：f(x)=1/2(x^3+2ax+2b)在区间[0,1]上任意取两个实数a,b，f(【数学吧】

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求过程：f(x)=1/2(x^3+2ax+2b)在区间[0,1]上任意取两个实数a,b，f(

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求过程：f(x)=1/2(x^3+2ax+2b)在区间[0,1]上任意取两个实数a,b，f(x)在区间[-1,1]上有且仅有一个零点的概率为多少？

送TA礼物

1楼2010-01-09 23:11回复

等待ing

2楼2010-01-09 23:27

不感兴趣

开通SVIP免广告

貌似要算得很麻烦

IP属地:江苏

3楼2010-01-10 05:48

222.69.248.*

没那么麻烦，由于a≥0，知f(x)'≥0，于是f(x)单调递增，于是f(x)在区间[-1,1]上有且仅有一个零点的充要条件为：f(-1)=1/2*(2b-2a-1)≤0，f(1)=1/2*(2b+2a+1)≥0，在a-b平面内把上面的两条直线画出来它们在第一象限的单位正方形内占据面积为7/8,也即f(x)在区间[-1,1]上有且仅有一个零点的概率为7/8。

4楼2010-01-10 14:56

楼上英明神武，上课时打了一段瞌睡，拿同学的来抄，用的是组合方程，不知所晕。

5楼2010-01-10 15:21

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