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我爱吃拖更雲
Saber
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48楼
2020-08-26 13:10
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神谷浩史的猫
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@京城锘
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@京城锘
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52楼
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漠宇紫
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这位老哥删帖了的感觉(陷入沉思)
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53楼
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不准色色!
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54楼
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要啥自行车🚲
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@京城锘
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55楼
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逆界的献祭者
Beast
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~
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2020-08-26 16:03
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Thefray
Lancer
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不错 但极限是微积分的一个重要概念,是贯穿微积分的一条主线,极限的计算又是学好微积分的重要前提条件。正因为数学之美妙不可言,数学中解题方法的多样性更是引人入胜,许多人都在探索着高等代数中求极限的方法并有所成效。在前人的基础之上我对求极限的方法作了进一步的归纳总结,希望能让读者从中受益,能让初学者懂得将静态的、内隐的教学规律转化为动态的、外显的探索性的数学活动,从而对数学学习的认知发生一个“质”的飞跃。
一、由定义求极限
极限的本质――既是无限的过程,又有确定的结果。一方面可从函数的变化过程的趋势抽象得出结论,另一方面又可从数学本身的逻辑体系下验证其结果。
然而并不是每一道求极限的题我们都能通过直观观察总结出极限值,因此由定义法求极限就有一定的局限性,不适合比较复杂的题。
二、利用函数的连续性求极限
此方法简单易行但不适合于f(x)在其定义区间内是不连续的函数,及f(x)在x0处无定义的情况。
三、利用极限的四则运算法则和简单技巧求极限
极限四则运算法则的条件是充分而非必要的,因此,利用极限四则运算法则求函数极限时,必须对所给的函数逐一进行验证它是否满足极限四则运算法则条件。满足条件者,方能利用极限四则运算法则进行求之,不满足条件者,不能直接利用极限四则运算法则求之。但是,并非不满足极限四则运算法则条件的函数就没有极限,而是需将函数进行恒等变形,使其符合条件后,再利用极限四则运算法则求之。而对函数进行恒等变形时,通常运用一些简单技巧如拆项,分子分母同乘某一因子,变量替换,分子分母有理化等等。
四、利用两边夹定理求极限
定理 如果X≤Z≤Y,而limX=limY=A,则limZ=A
两边夹定理应用的关键:适当选取两边的函数(或数列),并且使其极限为同一值。
注意:在运用两边夹定理求极限时要保证所求函数(或数列)通过放缩后所得的两边的函数(或数列)的极限是同一值,否则不能用此方法求极限。
五、利用两个重要极限求极限
六、利用单调有界原理求极限
单调有界准则即单调有界数列必定存在极限。使用单调有界准则时需证明两个问题:一是数列的单调性,二是数列的有界性;求极限时,在等式的两边同时取极限,通过解方程求出合理的极限值。
利用单调有界原理求极限有两个难点:一是证明数列的单调性,二是证明数列的有界性,在证明数列的单调性和数列的有界性时,我们通常都采用数学归纳法。
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57楼
2020-08-26 16:54
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58楼
2020-08-26 16:55
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Ivory
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59楼
2020-08-26 17:01
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Ansil🤞
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应该可以随便找个帖子@ 他一下然后直接问候一下不就可以了吗?
(大概
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60楼
2020-08-26 17:04
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空白
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61楼
2020-08-26 17:10
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O2O
Lancer
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62楼
2020-08-26 17:11
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