该解法错在哪？

伪了，这种均值取等刚好取到极值只是运气好。不一定3x=y时取等，只是猜对了答案。

一正二定三相等，你的解法违反了第二条.
a+b≥2√ab，二者的和为定值或积为定值才可应用，本题中和与积均为变量，故不可直接应用.
正解：3x+(2-x²)/x=2(x+1/x)≥4，x=1取等最小.

最小值请出示取等条件。