必须用中值定理证的证明题囧...【数学吧】

数学吧关注：930,460贴子：8,910,592

就是证明：对于x属于（0，π/2)这个区间，恒有 π/2-x >= cos(x)。
要求用中值定理证，我晕...
有谁能给个建议吗？谢谢了!

送TA礼物

IP属地:广东

1楼2009-12-12 07:09回复

在(0,pi/2)上对cosx用Lagrange中值定理

2楼2009-12-12 08:01

不感兴趣

开通SVIP免广告

我之前试过了，可还是解不出，如果那样的话，导数肯定大于0，剩下就是要证明分子，也就是：sin(π/2)-cos(cosx)大于等于0，这个我证不出来...

IP属地:广东

3楼2009-12-12 16:32

用微分中值定理应该可以得到-sinC=(cosx-cosπ/2)/(x-π/2)
C属于(x,π/2),sinC小于1

IP属地:上海

5楼2009-12-12 17:47

下载贴吧APP
看高清直播、视频！

贴吧热议榜

发表回复

内容:

使用签名档查看全部

发表

保存至快速回贴