(1)y=-a(x-5)²+5
x=0,y=1带入→a=4/25
所以y=-4/25(x-5)²+5
=-4x²/25+8x/5+1
(2)令-4/25(x-5)²+5=4
→(x-5)²=(5/4)²
→x-5=5/4或x-5=-5/4
即x1=25/4,x2=15/4
所求距离:25/4-15/4=2.5(米)
(3)设宽2米木板刚好贴到拱桥中央的顶端时，木板与抛物线两交点的横坐标为x4,x3，x4＞x3,则
x4-x3=2,
(x4+x3)/2=5
→x4=6,x3=4
由x=4带入抛物线表达式得
y=-4/25+5=121/25=4.84(米)
x=0,y=1带入→a=4/25
所以y=-4/25(x-5)²+5
=-4x²/25+8x/5+1
(2)令-4/25(x-5)²+5=4
→(x-5)²=(5/4)²
→x-5=5/4或x-5=-5/4
即x1=25/4,x2=15/4
所求距离:25/4-15/4=2.5(米)
(3)设宽2米木板刚好贴到拱桥中央的顶端时，木板与抛物线两交点的横坐标为x4,x3，x4＞x3,则
x4-x3=2,
(x4+x3)/2=5
→x4=6,x3=4
由x=4带入抛物线表达式得
y=-4/25+5=121/25=4.84(米)
