【图片】0.9循环与罗素悖论【民科吧】

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0.9循环与罗素悖论

对于康托尔来说是否罗素悖论不存在，罗素只是把他的空集当成了那个不是自身的集合S？只要康托尔计算元素个数把空集（空集对于自身不是一个元素而是无穷个元素）减去变成2的n次方—1就行？当然认为罗素是悖论的代名词，罗素悖论是悖论之源，假设不存在（空集）的存在（空集）是悖论产生的原因？0.9循环似乎就是个假设的不存在而存在所以给人小于1的感觉而给出等于1的证明，0.1循环是1/9而来，0.1是1/10而来，0.9循环是如何而来？

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1楼2020-07-02 15:27回复

试着证明0.9循环不是有理数，a/b=1循环，则a*10—b=a可得a/b=1/9、a/b=2循环则a*10—2b=a可得a/b=2/9…a/b=8循环则a*10—8b=a可得a/b=8/9，且都可逆。如a/b=0.9循环则a*10—9b=a可得a/b=1但实则是a=b是整除的，例如a/b=1/1=1，要想得到0.9循环不可逆，需要保持分子位1<分母位1才可得0.9循环a=b变成了a<b与四则运算法则不符故认为0.9循环不能化作两相质整数之比非有理数。

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9楼2020-07-04 11:00

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