本贴从哲学角度分析集合论，这种思考在于我个人如何理解数学基础，在此作一整理。

在我看来，那些基础的东西绝不是基础的，或多或少，都隐藏了非同寻常的秘密，这些秘密在于人类为什么把这一些事实作为基础？这背后的动机绝不是简单的。我不为追求一个理论，而是试着描述一个事实。

对于不同形态和意识下的人，对于“清晰”的理解不总是一样的，这一点我们可以考证。

这里面存在着非常基础和抽象的特性，假如我们大脑中的数据A与B原先是这样的，A与C在我们的记忆中是不同的，但是后天习得了这样的条件反射:想A时自然得到C，从C出发自然得到A，用一个感觉来描述就是A与C是相通的。有这种相通性不是因为人们天生聪明，而是因为人与地球是一个整体，任何智慧在给定环境之下才有意义。
但是虽然人类个体改变环境的能力是渺小的，但却是存在的，这种力量在长期积累下必产生环境的变革。这就必定让原先相通的事物A与C的相通性减弱。在原先，可能我们问及关于A与C之间的事物基础和原因时，我们必定在A与C之间选一者作为相关原因，这种原因必定是某些已知又容易显得具体的东西。但是一旦发生变革，我们在A与C中创造或是看见了B，让A与C要相通时要符合B，那么B就超出了A与c的范畴而成为了新的基础，首先注意到事实，如上过程必定是反复出现，无穷无尽的。

特殊的，但A与C是一些对象，当我们把他们组合在一起变化成一类时，我们创造了A、C所在的类B。
正如我所强调的，这绝不是一个简单的事实。

这样我们清楚地知道，B与{A、C}尽管我们可以用等号来连接，但是归根结底它们还是两类事物。而等号的实质可以视为更高一层的相通性，即等号的两端相互决定。而外延原则正是这两端相通的新基础。

事实上，正如我前面提到的，我们可以植入任何一组相通性以新基础，直到将所有已知事实都回归到一组彼此之间互不相通的基础，在数学上，一般称为公理、公设或是原则；在人类文明中，一般称为常识、法则、原则。当我们细致地考虑这些问题，它们就会涌现和由已有经验支撑的直观观念非常不一样的情形。

我想尽可能从非常基础的地方出发来理解这些问题，也涉及到我个人对于各种基础现象的看法。

首先是可以显示出来的行为和语言，这一定是最易看见的一个人的形态，如果我们的信息来自于其它的地方，那一定要借助复杂的工具，而研究的合理程度，与这些工具的效用在什么地方被定义有关。这些工具的存在形式在长期渗透之下将会反过来作用于人的意识形态。

另外，我们注意到我们的思想通过行为和语言可能是显示不出来的，有时一种语言不能合理表示我们的思想，以至于受到一些不太恰当的评价。但是如果我们不只是关注行为或语言，那么可能在事物上普遍存在可以显示和表示不出来的部分。

凡是语言可以表示或可以暗示的，它呈现出来一种“全部”的意识，毫无疑问，若我们认为事事都有它的整体，就已经暗含了我们将把它看作它表示出来的部分，从某种角度上说，这是一种隐藏深晦的错误

在我看来，如果我们认为事物表示得出来是正常的，这就是说明我们的存在是由于那些显然的原因，这绝对是可笑至极的，因为显然的东西必定廉价，这就相当于在说我们的生命是廉价的，我们绝不愚蠢的接受这种指导。每个人天生就与众不同，与其它人有各种差异，所谓公平只是那些复读的乌鸦在叫喧，其目的在于让我们忍受其低劣的意识形态而毁灭一代又一代人的真正天才的创造，我称其为:破坏性教育。

什么叫作显示得出来呢？这有很多例子，比如一个人表达感情的行为方式；比如一块石头的颜色通过光信号传入视神经，再转载于我们的大脑；比如有理域上的对称多项式其(若有)无理根被隐藏了，但其有理系数却显示得出来，等等