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【重开一贴】identtrick拼图问题分享

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  • fifa1105
  • 默默无闻
    1
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(鉴于原贴莫名其妙看不到,重开一贴)
最近看某视频网站时看到了一个有意思的拼图题目,叫identtrick,视频可见:https://www.bilibili.com/video/BV1Zg4y1q7RM/
即将如下所示的三块有颜色的木板平铺在平面上,使得由红色区域构成的图案和黄色区域构成的图案是全等的。木板之间不能重叠。官方表示共有4种解(两个呈镜像对称的解算1种)。


  • fifa1105
  • 默默无闻
    1
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重开一帖,有兴趣的在这讨论吧


2026-02-09 10:32:03
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  • fifa1105
  • 默默无闻
    1
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原来的帖子面临的贴吧bug



  • fifa1105
  • 默默无闻
    1
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答案也补发下,反正已经有人发过了


  • fifa1105
  • 默默无闻
    1
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当然,答案什么的也不重要,重要的是思考的过程。像这题虽然题目要求木板之间不能重叠,但重叠的解也不是没有价值。除开四个符合条件的解外,至少还有12个需要重叠的解。如何找出这些解也是乐趣所在。


  • fifa1105
  • 默默无闻
    1
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我也发下我的解,
由于前段时间没事干时一直在研究这个题,题目也被我加强了一下,加强的题目为

如图,从一、二、三行里分别三选一,共可获得三块木板(由排列组合可知共有27种选取方法),将该三块木板平铺摆放在平面上,使得由红色区域构成的图案和灰色区域构成的图案是全等的,假定木板正反两面同色。


  • fifa1105
  • 默默无闻
    1
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答案的话是以 Geogebra 文件给出,故需要 Geogebra 程序来查看。
文件1:链接:https://pan.baidu.com/s/1B9W6lgedwYNwq6wvvd3jVA
提取码:o22w
该文件是主要答案,具体说明如下

文件左下角的部分,三根滑动条分别代表了图里Piece A, B, C对应的1 2 3。拖动滑动条等于改变题目里木板的组合方式,数字和题目里的数字是一一对应的。

图片左上角部分,滑动条相当于答案参数,点击SOLVE会自动改变答案参数,不同的答案参数对应不同的答案,自由拖动滑动条或点击SOLVE按钮均可。


  • fifa1105
  • 默默无闻
    1
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中间是答案,注意!无论木板之间是否重叠(例如上图未重叠而下图重叠),均计入到答案里,由于水平有限,不会通过算法判断木板重叠,且鉴于将其中不重叠的图案挑出来也可通过肉眼观察法这种体力活完成,故将是否重叠均纳入参考。
注意,木板是否重叠不影响红色与灰色图案形状全等。


2026-02-09 10:26:03
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  • fifa1105
  • 默默无闻
    1
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右侧是一些功能键,RED、GRAY、PIECE A、PIECE B 和 PIECE C等按钮能分别显示/隐藏红色区域、灰色区域、A木板、B木板和C木板,便于对图片形状分析。
ROTATION按钮按后会出现一根滑动条,可自行拖动滑动条查看效果。


  • fifa1105
  • 默默无闻
    1
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文件的一张全景图,更多细节不再赘述,有兴趣的可以自行尝试。


  • 我靠923
  • 小有美名
    5
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红色区域的点映射到黄色区域的点,且这个映射是全等映射,全等映射又可以分成三种,一一讨论的话,可以证明,在不连通的情况下,只有4种解。


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