第一章 基础
令a, b, c为我们想要交换的魔方的三个块
m和n为一组非a,b,c的块
当我们能找到一对不重叠的m和n
使得{a,m,b}和{b,n,c}可以各自独立交换
令{a,m,b}=>{m,b,a}交换为X
令{b,n,c}=>{c,b,n}交换为Y
则X和Y交换仅在b块上相互影响
我们对X和Y的顺序和方向都反向执行
可以得到X': {a,m,b}=>{b,a,m}
和Y': {b,n,c}=>{n,c,b}
对魔方进行X Y X' Y'交换:
Start: {a,m,b,n,c}
X: {(a,m,b),n,c}=>{(m,b,a),n,c}
Y: {m,b,(a,n,c)}=>{m,b,(c,a,n)}
X': {(m,b,c),a,n}=>{(c,m,b),a,n}
Y': {c,m,(b,a,n)}=>{c,m,(a,n,b)}
Finish: {c,m,a,n,b}
则实现了{a,b,c}=>{c,a,b}的三轮换
第二章 换位子
为了找到两个子群{a,m,b}和{b,n,c}
使其可以各自独立交换
我们简化其中一个群为一个单层例如F
则另一个群的寻找会简单很多
这里用角块三轮换举例
绿色为a，红色为b，黄色为c

F层的块就是一组满足要求的{a,m,b}
F就是{a,m,b}的交换子X

则RB'R'仅影响到了F层的红色块b
因此RB'R'影响到的块就是一组满足要求的{b,n,c}
RB'R'就是{b,n,c}的交换子Y

将被简化为单一层转动即可实现a->b的层叫做直达层X
将不破坏直达层即可实现c->b的步骤叫做交换步骤Y
则换位子就是X Y X' Y'写作[X, Y]
我们验证一下换位子的强大威力:
[F, RB'R']

第三章 共轭子
任意三个棱块或者三个角块构成的子群共轭
即我们一定可以找到某个操作步骤Z(setup),
使某三个角块到达我们已经解决了的三轮换的位置
我们执行三轮换后再执行Z'步骤(reverse)
即可实现任意位置三轮换的相互替代
则共轭子就是Z P Z'写作[Z: P]
我们将B2作为setup
将我们上一章中的换位子作为P
即可三轮换FLU, FRU和BRD块:
[B2:[F, RB'R']]