数学所说，极限1-1/n→∞的极限值＝1，何为极限值，显然极限值等于确定数≠循环数，0.9🔁属于循环数而不是无限接近某值的某极限值（确定数），极限值属于确定数而非循环数。
任何超越数能用确切数字表示的是不存在的，比如说π存在，但π无法用确切数字表示：3.1415926....，0.9🔁同理
数学带符号写了lim1-1/n→∞＝1
则1-1/n→∞＝0.9🔁（非极限定义式）
两者明显有区别。
lim极限就是极限值，不能说0.9🔁＝1。

似乎有很多方法，比如说中间值的问题，但由于∞我可以定义说0.9🔁和1两者相邻他们没有中间数，比如说2和3之间有没有整数呢，显然没有，但2≠3。既然引入无穷和极限的概念，就必须承认这一点。
有一个广为流传的伪证 1/3＝0.3🔁来证0.9🔁＝1的手法相同
还有一些算法的伪证根源在于无穷循环不存在、无穷大不存在，这是确定数与不确定数的矛盾。

举个不为1的反例：

以无穷大放大或稀释无穷大他们就不等于
如此之论0.9🔁也等于1-1/10^n→∞
那么1-1/10^n和1+1/10^n
两式子表达式实值分别为0.9🔁和1.0...1
实际上0.9🔁和1.0...1根本不能算作数，而是表达符号，就如π一般。π就是表达符号，但没有实值。但两者有区别，π是存在的，而0.9🔁和1.0...1不存在。

高数有列：lim（1+1/n）^n→∞＝e
根据高数推导
lim（1-1/n）^n→∞＝1/e
列式：lim（1-1/n）^n→∞＝
lim{[1-1/10^（-n）]^-n}^-1 n→∞
＝e^-1＝1/e
于是推非极限定义式值域：
（1-1/10^n）^n→∞它的值取决于n是多少，其值域区间为（1/e,1]，
且仅当n＝0时，0^0＝1

（1-1/10^n）^n→∞，（1+1/10^n）^n→∞
在他们中间有一列无穷不可描述表达式，
这一列无穷不可描述表达式的值区域是（1/e，e）其中确定极限值表达式为（1-1/10^n）^n→∞和（1+1/10^n）^n→∞，且仅当表达式为1时，表达式值为1＝1。
学一下王为民，我将这一列无穷不可描述表达式称为爱水表达式
还有爱水定义式：不带lim的非极限定义式

确实，无限循环小数实际上也是超越数的范畴

极限与无穷大的问题，牵扯出自然数和整数哪个多的问题，基本都是认为整数多，每个数都有其对应的数且有相反数。
但整数∞自然数∞，同样∞，凭什么你的∞＞我的∞ 所以解释是无穷大不存在，亦或是两者对应的“无穷大”不一样。可以用集合描述：自然数∈整数。
总结：
1-1/n→∞＝0.9🔁≠1
lim1-1/n→∞＝1
无穷大无穷小不存在

无穷级数的和等于Sn的极限

这是一个伪装成数学的语言学问题

1770年欧拉在 代数的要素 里就证明过

你来说1-0.999…=？，我永远能找到比你说的结果更小的结果