海伦公式，已知任意三角形三边长度a,b,c,则其面积是确定的，S✘S=p(p-a)(p-b)(p-c),其中p=(a+b+c)/2，如图证明方法，利用了三角形面积公式S=ab✘sinx/2，x为ab夹角，以及sinx的平方+cosx的平方=1，表明了向量运算关系，若向量C=向量A+向量B，则向量C的长度即向量模的平方=向量A的平方+向量B的平方+2✘向量A✘向量B。可见向量A✘向量B=abcosy=-abcosx，y为向量夹角，x为向量A与向量B的夹角的补角即x+y=180度。海伦公式把三角形面积解析的十分透彻，三边长度确定，则其面积是确定的是可求出来的，即三角形具有稳定性的根本解释