用匀加速运动的情景推导动能定理只是为了让高中生能看懂，严格推导要用一点微积分。

👍感谢大神

E=∫Fdx=∫(dmv/dt)dx=∫vdmv=1/2mv²＋c，楼上虽然结果相同，但只是凑巧m为常量，到狭义相对论就不行了

主要的错误在于力的定义。是F=dmv/dt而不是F=mdv/dt

给你一段微积分操作，就看你能不能看懂了
∫ads
=∫a*s'dt
=∫avdt
=∫v*adt
=∫v*v'dt
=∫vdv
=1/2 *v^2

拿牛二推

如果不是匀加速，求微分即可，楼上的已经回复过了

我再来一次吧

都一样的，先微分会得到均速，再由均速推导。

帮顶。

这就是牛顿会和莱布尼茨争谁发明微积分的原因，牛顿微积分玩的溜，很多力学公式都是这货用微积分推导出来的，尽管我认为微积分应该是莱布尼茨的成果，但牛某人是真的牛

能量守恒是力学定律时间对称性的结果。
时间对称性即在t和t'时刻做同一力学实验，只要试验参数相同，得到的结论也相同。
力学定律不随时间变化，就会导致在保守系统中就会存在一个量，这个量不随时间变化，人们把它定义为能量。
力学中每个守恒定律都对应于某种对称性，力学定律的时间对称性（实验结果和做实验的时间无关）可以推导出能量，空间对称性（实验结果和做实验的位置无关）可以推导出动量，空间各向同性（实验结果和仪器摆放的方位无关）可以推导出角动量。
前面有人在牛顿力学的框架里解释得比较到位了，恰好在下最近在学分析力学，就尝试着从分析力学角度解释一下守恒量的意义，有些超纲，但是很有趣，楼主了解即可。

感觉大家再刷刷就能成精华贴了😂