大致的思路尽可能使用较大的3，4，5，6的幂，然后降低数值。
对N，选择小于N-3的3，4，5，6的幂中最大者，按从大到小记为x1,x2,x3,x4
因为x1+x2+x3+x4+x4>(N-3)(1/3+1/4+1/5+1/6+1/)>N-3
所以 N-(x1+x2+x3+x4)<x4+3
因此存在某个k使得 3<=N-（x1+...+xk)<xk+3 其中 k属于{1,2,3,4}
记N*=N-（x1+...+xk) 这样就可以使用数学归纳法了，
因为N*<xk+3；N*的分解中是不可能存在x1,...,xk的，且一直降下去最后的N*一定会降到10以下。
取个例子，
123456=78125+45331=5^7+45331
45331=19683+16384+9264=3^9+4^7+9264
9264=7776+1488=6^5+1488
1488=1296+192=6^6+192
192=125+67=5^3+67
67=4^3+3，结束