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求助:证明:d(a,b的最小公倍数)=a*b/c(a,b的最大公因数)

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证明两个整数(a,b)的最小公倍数(d)等于这两个数的乘积(a*b)再除以这两个数的最小公因数(c)


IP属地:河南1楼2009-10-21 14:43回复
    最小公因数?最大吧
    设两数的最大公因数=X
    则:两数可以表示为:mX, nX, 其中m,n互质
    所以:mX,nX的最小公倍数=mnX
    而:X*(mnX)=(mX)*(nX)
    即:两个数的乘积等于最大公因数与最小公倍数的乘积 
    所以
    两个数最小公倍数等于这两个数的乘积除以这两个数的最大公因数


    2楼2009-10-21 14:52
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      2025-11-10 22:50:38
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      高!!哦 打错了,是最大公因数。谢了,


      IP属地:河南3楼2009-10-21 15:04
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        不用谢。。


        4楼2009-10-21 15:05
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