α=1-√3 ∈(-1,0) 故α^(2m+1)∈(-1,0)
β=1+√3
γm=β^（2m+1）+α^(2m+1)=(1+√3)^(2m+1)+(1-√3)^(2m+1)
二项式展开
γm=2∑C(2m+1,2k)3^k 为整数
所以 β^（2m+1）=γm-α^(2m+1)∈[γm,γm+1)
即 【 β^（2m+1）】= γm
注 γ0=2 ，γ1=20，有递归公式γm=8γ(m-1)-4γ（m-2）
数学归纳证明即可
β=1+√3
γm=β^（2m+1）+α^(2m+1)=(1+√3)^(2m+1)+(1-√3)^(2m+1)
二项式展开
γm=2∑C(2m+1,2k)3^k 为整数
所以 β^（2m+1）=γm-α^(2m+1)∈[γm,γm+1)
即 【 β^（2m+1）】= γm
注 γ0=2 ，γ1=20，有递归公式γm=8γ(m-1)-4γ（m-2）
数学归纳证明即可
IP属地:北京
3楼2020-03-27 11:33
3楼2020-03-27 11:33收起回复
