按极限的概念0.9九循环确实等于一

答案是对的，过程是错的
10a=9+a到9a=9再到a=1这一步里，a由一个常数被偷换成了一个未知数
但是可以用实数的稠密性证明
之前数学吧刚看过

第三步第四步脱节了，把a偷换了。（没错，我上钩了）

对啊无穷递增

1/3×3

更简单的1/9=0.11111111......9/9=0.9999999999.....=1

所以楼主是小学生吗

9*0.99999等于多少？

换个角度吧，以数列为例，liman=0按数列极限的定义是，对任意ε>0，存在N>0，使得n>N时有|an|<ε，这意味着数列极限是0要求数列中足够靠后的那些项（严格说是N之后的所有项）和0的差别可以任意减小，如果后面那些项都是0，当然也和0的差别无限小，因此你说的两种情况都可以。但是取到0的情况，不一定是an=0的，可以是从第10项后都是0，还可以是从第100项后有些项是0，有些项和趋于0（例如是1/n）。注意0是实数，而无穷小，一般用o表示，它不是数，而是反映一种变化趋势，本质上是变量。无穷小o参与计算时有时可以简单用0代替，有时不能，例如0/0型未定式，严格来说应该是o/o型（分子分母都是无穷小），如果简单用0替换o，则分母为0无意义。

无限接近于1，是一个极限过程。指它的极限是1，但它常常不等于1，例如1-1/n(n→∞).

作为数学系的学生，我只想说:对，就是这样。有什么奇怪的吗？

你在计算器上按0.99999999999999999999999999就等于1

0.9的无限循环的三分之一就是0.3的无限循环也就是三分之一，而三分之一乘以3就是1