有个问题，如图，k可在光滑的框l中自由滑动，l可绕光滑的c转

有个问题，如图，k可在光滑的框l中自由滑动，l可绕光滑的c转动，现给框l一个初速度，求k的运动轨迹。我列出了方程，感觉如果不考虑框l的质量，那么k的运动轨迹和摆的轨迹是一样的，但是如果考虑了框l的质量，那应该怎么去求轨迹方程？