C#中属性存在的意义是？成员方法为什么能访问private字段呢？

属性可以给对象中private修饰的成员字段，安全地取值、赋值，可成员方法也可以同样做到啊。那不就极大的弱化了属性的存在的意义了？除了让使用此类的其它外部开发人员给new出的对象的成员字段安全赋值，好像没啥用途了，也就是说属性仅供其它外部开发人员使用吗，难道就不建议类的开发者在该类中写其它成员方法是使用属性返回吗（姐就是说，在普通的成员方法里，应该直接调用成员字段还是属性）？
如：
class P { private string name;//C#类的成员字段
public string Name//C#类的属性 { get { return this.name; } set { this.name = value; } }
public String xianyouzhi0(){//C#类的成员方法 返回属性(获取的)值
return Name;
}
public String xianyouzhi1(){//C#类的成员方法 直接返回成员字段
return name;
}
}
执行效果：都能显示，难道就像我详细描述中的那样只是个使用者、维护者的关系？维护者在成员方法里就应该直接调用对象的成员字段？