找数字通解法:
设此数为N:
3X+1=4Y+2=5Z+4=N
列表:
3X+1: 04 07 10 13 16 19 22 25 28 31 34
4Y+2: 06 10 14 18 22 26
5Z+4: 09 14 19
找尾数规律:
3X+1:从04开始尾数为4、7、0、3、6、9、2、5、8、1循环,
4Y+2:从06开始尾数为6、0、4、8、2循环,
5Z+4:从09开始尾数为9、4循环,
则要使得3X+1=4Y+2=5Z+4=N,必须尾数为4,
那么:
3X+1一列只考虑每次加30的数,
4Y+2一列只考虑每次加20的数,
5Y+4一列只考虑每次加10的数,
即有:
3X+1: 04 34 64 94 …
4Y+2: 14 34 54 74 94 …
5Z+4: 14 24 34 44 54 64 74 84 94 …
下面就很简单了,可以找出第1个合适的34,第2个合适的94,后面就不说了……