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第一题怎么比较pa和pb

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第一题怎么比较pa和pb


来自Android客户端1楼2020-01-29 11:39回复
    把上下底面积和两液体高度作为未知常数,直接计算


    IP属地:山西来自Android客户端2楼2020-01-29 12:13
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      2025-11-02 08:51:42
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      除了直接计算我还想到了两种分析方法,用到了一种思想:题上虽说是通过搅拌变得均匀,但是我们要比较的是混合前后两种状态,因此,可以假设混合过程,只要最终是混合均匀的即可


      IP属地:山西来自Android客户端3楼2020-01-29 12:30
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        第一种方法,以上底面为底面在台体中切出一个圆柱,假设先分别混合圆柱里和圆柱外这两个区域的液体,再把它们混合,分别混合时,因为是圆柱,所以它里面的液体压强等于液体重力除底面积,而混合时重力不变,圆柱下底,因为圆柱内外的两种液体比例不一样,分别混合后圆柱外密度大于内,再混合时,圆柱内密度变大,圆柱下底压强变大,即台体下底压强较开始变大


        IP属地:山西来自Android客户端4楼2020-01-29 13:06
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          第二种方法,混合过程可以看做上层液体不断向下运动,下层向上运动,以及不影响压强的水平运动,假设混合后这两种液体继续这样运动,压强继续变化,直到密度ρ1液体全部在下方,其高度较开始小了,ρ2高度大了,根据压强p=(ρ1h1+ρ2h2)g,这种情况压强比开始大,可以得出这个过程中压强增大,因此中间状态——均匀混合压强也较开始大


          IP属地:山西来自Android客户端5楼2020-01-29 14:15
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            来自Android客户端6楼2020-01-29 15:52
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              楼上胡说啥呢…这个等级的题就是液体压强与深度和密度有关,然后混合的时候体积会减小,总的深度h降低,然后算一下就知道了


              IP属地:广东来自Android客户端7楼2020-01-29 17:57
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                6楼的答案是不对的。它是假定了A液体的质量小于B液体的质量来做题的;然而实际上不管A和B的质量谁大谁小,都是pA<pB。
                原本A、B是分层的,搅拌均匀,实际上就是上下两层的部分液体进行了交换。这种交换显然是等体积交换的。上层截面更小,下层截面更大,等体积时,上层的高度更长,下层的高度更短。这就意味着:对A液体,总高度hA减小;对B液体,总高度hB增大,且ΔhA=ΔhB。因此,对于整体而言,pB-pA=(ρB-ρA)*g*Δh,显然是大于0的,即pB>pA。


                IP属地:广东8楼2020-01-29 18:49
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