感觉最小的x应该剩k个

先数列思想人脑推理下：
数列递推公式：a(0)=x；a（i+1）=(n-k)(a(i)-k)/n
得到数列{a(i)-k(n-k)/(2n-k)}必为等比数列，公比为(n-k)/n
故通项a(i)=[x-k(n-k)/(2n-k)][(n-k)/n]^i +k(n-k)/(2n-k)
要求至少可以取n次，那也就是说a(0)到a(n)必须都是整数，那么通分后分母必须能被约分。注意其中最大的分母也就是a(n)的是(2n-k)n^n，那么只要保证a(i)是整数即可

通项是不是算错了

从算法而非数学的角度看，就是一个遍历尝试即可
设置一个参数a，从0开始，代表了最后一步分成n份以后每份有a个，然后可以算出最后一步总共剩(na+k)个，那么如果na+k是n-k的倍数，则他可以由上一步推下来，上一步每份的数量就是(na+k)/(n-k)个，以此类推，如果能尝试成功n次，则找到解并结束，否则就宣告失败，a+=1
中间可以做一些剪枝优化，比如在一波尝试失败后，可以将过程中的结果存储到一个hashset里，表示这些数再往上推肯定失败，那么之后遇到这些数就不用再次尝试了
这应该是最直观的一个思路吧，时间效率不一定是最好的