质量球对称分布的星球外部时空线元表达式可设为
ds²=g₀₀dt²+g₁₁dr²+r²(dθ²+sin²θdφ²),(采用几何单位制）。
有一小质量物体在离此星球无穷远处的速度为v₀≥0,作自由落体运动，由场子论求得v₁,由牛顿力学求得v₂,
当r足够大时，v₂非常接近v,即牛顿弱场近似，令v₁近似=v₂,又g₀₀近似为-1，将（v₁²+g₀₀v₂²)/c²忽略,得到g₀₀近似=-1+2M/r,而且当v₀=0或r→∞时，g₀₀=-1+2M/r
求出关于t的测地线
d²t/ds²+(1/g₀₀)(dg₀₀/ds)(dt/ds)=0
经测地线检验知，v₁=v,就是说，场子论与g₀₀=-1+2M/r相符合，适合于任意自由落体运动，即包括物体不到达无穷远处及非径向运动。
对于牛顿力学，当无穷远处v₀=0时，v₂=v,即v₂为第二宇宙速度时与g₀₀相符合，除此之外v₂≠v.
ds²=g₀₀dt²+g₁₁dr²+r²(dθ²+sin²θdφ²),(采用几何单位制）。
有一小质量物体在离此星球无穷远处的速度为v₀≥0,作自由落体运动，由场子论求得v₁,由牛顿力学求得v₂,
当r足够大时，v₂非常接近v,即牛顿弱场近似，令v₁近似=v₂,又g₀₀近似为-1，将（v₁²+g₀₀v₂²)/c²忽略,得到g₀₀近似=-1+2M/r,而且当v₀=0或r→∞时，g₀₀=-1+2M/r
求出关于t的测地线
d²t/ds²+(1/g₀₀)(dg₀₀/ds)(dt/ds)=0
经测地线检验知，v₁=v,就是说，场子论与g₀₀=-1+2M/r相符合，适合于任意自由落体运动，即包括物体不到达无穷远处及非径向运动。
对于牛顿力学，当无穷远处v₀=0时，v₂=v,即v₂为第二宇宙速度时与g₀₀相符合，除此之外v₂≠v.
