泰勒展开是一个很自然的事情。一个函数f(x)在某点的取值，若是用一个常数去替代，且误差为无穷小，那么这过程就叫“极限”，嫌精度低？没关系，常数不够那么就用x的一次式去替代，且误差为x的高阶无穷小，那么这过程就叫“微分”，还嫌精度低？没关系，一次式不够那就用x的多项式去替代，且误差为xⁿ的高阶无穷小，那么这过程就叫“泰勒展开”。
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