高三的一道有bug的题目 （排列组合）

是排列组合的  
100c0-100c2+100c4-100c6+100c8-.......-100c99+100c100 = ？ 
（100cX  ：从100个元素中抽X个元素组合的个数） 
求这一百零一项（有负有正）的和 
老师讲的答案和用计算机死做的结果不同！  
    这是为什么呢？！ 
      他说把它化成 （1+i）的100次方   答案是-2的50次方 
               但计算机一个个按出来答案是0 ！ 
我郁闷啊   好心人帮忙看看  会做的教我一下   感激不尽