高三一道bug题 求正解~~~长长长长长长长长长长长长长长长长长

是排列组合的 
100c0-100c2+100c4-100c6+100c8-.......-100c99+100c100 = ？
（100cX  ：从100个元素中抽X个元素组合的个数）
求这一百零一项（有负有正）的和
老师讲的答案和用计算机死做的结果不同！ 
    这是为什么呢？！
      他说把它化成 （1+i）的100次方   答案是-2的50次方
               但计算机一个个按出来答案是0 ！
我郁闷啊   好心人帮忙看看  会做的教我一下   感激不尽