求助，这道圆的题怎么做，答案解析看不明白

在平面直角坐标系xOy中，以C（1，1）为圆心的圆与x轴和y轴分别相切于A，B两点，点M，N分别在线段OA，OB上，若，MN与圆C相切，则|MN|的最小值为（　　）
A． 1
B． 2−√2
C． 2√2+2
D． 2√2−2
解：由题意，根据圆的对称性，可得OC⊥MN时，|MN|取得最小值，最小值为2（√2-1）=2√2-2
故选：D．
为什么OC⊥MN时，|MN|取最小值，我不是很明白，还有求最小值列出来的那个式子是什么意思