如果把你一个人丢在茫茫大海上，没有手机，你怎么知道自己在哪儿？这就是困扰了人类数千年，直到300年前才被解决的难题。
许多人会想当然地认为，能够想出解决办法的，应该是受过良好教育的科学家吧。但实际上，完成这个壮举的，是一个没有受过教育，自学制表技术的乡村木匠——约翰·哈里森（John Harrison）。
参考资料 Lost at Sea: The Search for Longitude 等
编译 七君

图：纬度（横线），经度（竖线）
找到自己在世界上的位置，靠的不是自知之明，而是纬度和经度。人类被这两个坐标困扰了数千年。

在大航海时代刚刚开启的18世纪，人类终于能够测量纬度了。
测量纬度的原理是这样的：太阳不管在哪儿都在正午到达最高点对吧，但是在不同纬度，太阳在正午的位置不同。

比如在赤道，正午的太阳在头顶上，但是在北极，太阳在地平线附近晃悠。不同纬度的正午太阳高度不同，通过这一点就可以推算纬度了。当时的水手能够用六分仪测量太阳的位置，从而得到自己的纬度。

但是，在海上经度却没有准确的测量方式（原因下文会解释）。当时水手的估算方法是计算船的航速。

船上有一些绑着木头的绳子，木头之间的绳子的长度是1.47米。要算航速的时候，水手把木头丢到海里，任由绳子滑入水中。

每一个木头划过，水手就大喊一声“turn”。其他水手记下在一个28秒的沙漏漏完时，滑过的木头的数量，这样就可以测算船速度了。因此这种木头log后来就被当作航海日志，进而变成计算机日志的代名词。
这个方法就叫做航位推测法（dead reckoning）。

但是，这样做的误差很大。海水本身相对大陆也在运动，而上面这个方法算的只是船相对海水的速度，而忽略了海水的速度，因此有比较大的误差。
短途旅行可还行，一旦长途旅行，误差逐渐累积，水手要知道自己走了多远就不太可能了。
所以当时航海的主要方法就是等待合适的洋流和风，然后一鼓作气起航。不过这么一来，所有人都知道你要去哪儿了，海盗什么的就可以轻松跟在你屁股后乘机壁咚你。

有人可能觉得奇怪了，不对啊，那18世纪地图上的经度是怎么测出来的呢？
在地面上测经度和在海面上测经度很不一样。在地面上测经度依靠的是天体。
伽利略在1610年就用自制的天文望远镜观察到了木星的4个卫星。他非常详细地绘制了这4个卫星在每晚7点出现的位置。所以如果能够观星的话，还是可以确定时间的。

木星和四个伽利略卫星
就是依靠伽利略的思路，后来人们才找到了利用日食和恒星位置测量各地的经度的方法，绘制出了精确的陆上地图。
但是，在海上却无法做天文观测。这是因为，观测木星等天体需要强大的远焦天文望远镜，而且对于远焦望远镜来说，观测时不能有抖动，最好心脏都别跳（原理点我），否则你会觉得星星嗑药了。

1707年10月22日，一支从直布罗陀回来的英国舰队就遇到了经度引发的血案。
由于遭遇了恶劣的天气，他们不知道自己在哪儿，在做什么。他们不要你觉得，他们要自己觉得自己离英国海岸附近礁石密布的锡利群岛很远，但其实他们就在那儿。
结果，在几分钟之内，五艘舰艇中的四艘触礁，几千人落水溺死，英国海军也因此蒙受了巨大的损失。
后来，英国把这个事件定性为国难，举国上下有各种官方和民间的默哀纪念活动。你看，即使是英国这样的海上霸主，也拿经度毫无办法。

痛定思痛，1714年，英国议会设立了经度奖（the longitude act）。这其实就是个赏金任务，谁能在海上找到经度，谁就能拿到2万英镑，相当于现在的139万英镑，970万人民币。

英国国会于1714年通过的经度法案，其中设立了经度奖。
@Cambridge university library
英国政府还成立了评审委员会（经度局）。委员会里全是有头有脸的科学家和政客，领头的是牛顿爵士。
不过在老百姓的心中，在海上找经度是不可能的事情，只有疯子才会想去拿这个奖。看看英国著名画家威廉·贺加斯（William Hogarth）画的这些嘲讽漫画，你就知道当时大家有多悲观了。

威廉·贺加斯绘制的讽刺追求经度奖的人的漫画 Longitude Lunatics' from 'The Rake's Progress
@national maritime museum
不过，刚刚满20岁，从没有上过学的约翰·哈里森却愿意当一个疯子。

约翰·哈里森

他是这样想的：不管你在哪儿，当太阳升至最高点的时候，就是中午12点没错吧，所以不管在哪儿，你都能知道每天中午的时间。
理论上，地球在24小时内匀速转了360度。如果把地球从东到西等分成24个区域，每个区域到达中午12点的时刻都和附近的区域差1个小时。

那么，如果我出发时带着一个伦敦正午时间的钟，走一段时间后在正午看看这个钟，如果伦敦的钟显示下午3点，那么我就可以确定，我和伦敦差3个小时对吧。那我不就可以确定我所在的位置的经度了吗？
这在我们现代人看来很自然的类似于时区的概念，在300年前却是不可能的。为什么？因为当时的钟表的精度太差了。比如，当时最厉害的钟表大师 George Graham 的钟表每走一周，就有几秒的误差。

如果要实现哈里森的目标，那么就要制造一个精度是过去所有钟的50倍的新型钟表出来。
哈里森下定决心，不但要制造出能在海上运行的钟，还要让它的误差保持在一个月2-3秒之内。
听起来很燃，但是等一下，哈里森怎么知道自己的钟的误差够小呢？毕竟他要造的是世界上最“准”的钟啊，别的钟都不能拿来当标准。

哈里森想到了观察夜空的恒星。恒星每晚出现在天空中的某个位置（所以才叫“恒”星嘛），然后因为地球自转“落下”。那我每晚观察同一时刻的同一个恒星，不就可以判断我的表准不准了吗？
但是呢，这个方法有个问题：钟表和太阳日一样，一圈24小时；但是地球自转一圈再看到同一个恒星时，流逝的时间是24小时不到，恒星每天会早出现3分54秒（恒星日和太阳日有差距）。

绕太阳转一圈：太阳日。绕某其他恒星转一圈：恒星日。太阳日比恒星日略长。
他想了另一个办法：虽然每天盯同一个恒星会越来越早，但是恒星经过2个位置的用时总是不变的咯。
所以，他把自家东面的窗户和邻居家的烟囱当作标志物，当恒星从一处升起，到另一处消失时迅速记录自己的钟表的时间。因为恒星升落的时间差是固定的，这样就能比对自己造的钟表的误差了。

校准的问题解决了，那么怎么优化机械钟，减少误差呢？
我们先来看一下最早的机械钟——摆钟的基本原理。摆钟的原理其实不复杂，中学我们就知道，1米长的钟摆的半周期是1秒。

像上面这样，用重物拉扯齿轮转动，然后做一个头部是Y型的钟摆卡在齿轮上，那么钟摆摆动时，齿轮就会按1秒一停的节奏转动了。
这个Y型的装置，就是个简单的擒纵机构，也就是滴答调时的机构。这个钟其实我们在家里也能做，只不过误差比较大。
机械钟误差的第一大来源，就是摩擦。因为零部件容易卡住，所以当时的钟表要时不时上点油润滑一下。可是润滑油本身氧化了以后就会变得粘稠，把零件整个黏住。

传统摆钟的锚形擒纵器
@贴吧用户_00Q9X6A🐾

为了对付这个问题，哈里森设计了蚱蜢擒纵器，它和过去的擒纵机构不同，不会和齿轮有较大的摩擦。

哈里森发明的蚱蜢擒纵器
@wikipedia
为了彻底解决摩擦的问题，他还用了一种自带润滑油的木头——美洲亚热带地区的愈疮木（lignum vitae）。愈疮木富含天然树脂，因此永远不会干裂。他是第一个采用了这种材质制造钟表零件的人。

愈疮木的花朵
经过这样的改良后，哈里森摆钟的误差就从每天几分钟，下降到了一周1分钟。
在英国北林肯郡的布罗克莱斯比庄园的养马场还保留着哈里森在1722年制造的一个木质摆钟。300年过去了，它从没上过润滑油，每周只需要上一次发条就可以了。

哈里森为布罗克莱斯比庄园设计制造的木质摆钟，采用了蚱蜢擒纵器。

第二个问题，就是金属的热胀冷缩。
我们刚刚说过，单摆的周期和长度有关。但是金属在不同温度下会发生热胀冷缩，长度会发生变化，因此钟摆周期就会跟着变，那么摆钟就走不准了。
哈里森也想到了方法。他注意到黄铜和铁在遇热时的膨胀速率不同，他就用这两种金属相互制约，在1726年制造出了不随温度变化的栅形补偿摆（gridiron pendulum）。

利用膨胀速率不同的金属制造的不随温度改变长度的栅形补偿摆
@wikipedia
当然，这样优秀的摆钟还是无法成为海钟，因为大海的问题不仅仅是摩擦，还有湿度大、腐蚀强、气压和温度多变的问题。此外，不同纬度的重力也有轻微变化。更关键的是，海上的船会晃啊！在第一次出海测试的时候，旱鸭子哈里森就被晃吐了。
于是，哈里森干脆取消了钟摆，用弹簧代替。这个名叫 H-1 的钟就是他的第一次冲击经度奖的参赛作品，弹簧的设计摆脱了重力的影响，让H-1能在不稳定的环境里维持振动。

H-1
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