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【老题】火车与隧道的故事

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根据狭义相对论,运动物体在运动方向上会发生洛仑兹收缩。现在有一列静止时200米长的火车即将以1/2光速通过一条200米长的隧道。于是火车司机与隧道管理员发生了如下争执:
  隧道管理员:火车由于高速行驶而发生洛仑兹收缩,所以火车的长度小于200米,必然存在某一时刻,火车整个车身都在隧道里。
  火车司机:火车并没动,隧道由于在高速向火车冲过来而发生了洛仑兹收缩,所以隧道的长度小于200米,所以任何时刻火车都不可能完全在隧道里。
  于是火车司机为了证明自己的观点,制作了一个自动装置:在火车的头部和尾部各安装了一个垂注向上的火箭,当火车中点与隧道中点重合的瞬间,同时点燃两枚火箭,由于火车长度大于隧道长度,这两枚火箭会同时射向隧道外的天空。
  隧道管理员也不示弱,他也制作了一个自动装置:在隧道的两端各安装了一个铁门,当火车中点与隧道中点重合的时候,启动这两道铁门同时关闭。由于火车长度小于隧道长度,此时火车就被这两道铁门完整的关闭在隧道中了。
(1)火车司机能够成功
(2)隧道管理员能够成功
(3)都不成功
(4)都能够成功
(5)无法进行或悖论


1楼2009-08-28 19:46回复
    • 203.86.46.*
    都成功了,但都被对方质疑“不同时”。
    你先在尾部发射,然后才在首部发射。
    你先关出口,后关进口


    2楼2009-08-28 20:16
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      2025-09-05 10:27:03
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      本题考验同时性的相对性。
      2楼还有补充吗?


      3楼2009-08-28 20:21
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        (2)隧道管理员能够成功
        因为能否成功决定于铁门,所以要使用铁门的参考系为实际标准
        再说了,这个铁门的“同时关闭”在火车看来就不是同时的了


        4楼2009-08-28 20:24
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          既肇事又围观~


          5楼2009-08-28 20:26
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            • 203.86.46.*
            在两个坐标系,同时是相对的。所以。
            (二楼的)。
            一个事件发生了,但在不同坐标系里却认为是不同的事件。简单的例子:在火车上做自由落体实验,地面上的人说,是水平发射实验。


            6楼2009-08-28 20:33
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              • 203.86.46.*
              4L质疑司机的实验,是否由于铁门防止了火车冲出?
              理想实验中那个铁门阵只是象征性的锁住火车。所以,车首还是有机会发射火箭的,当然这两个事件有先后(先圈车,后发火)。但司机说“你提前了”,看守说,“你错后了”。依据当然是中点过中点。看守的坐标系,中点和关门同时;火车的坐标系,中点和发射同时


              7楼2009-08-28 20:40
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                注意增加难度了,火车司机和隧道管理员同时进行,注意是“同时”,然后结果如何呢?
                (1)火车司机能够成功 
                (2)隧道管理员能够成功 
                (3)都不成功 
                (4)都能够成功 
                (5)无法进行或悖论


                8楼2009-08-30 18:39
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                  2025-09-05 10:21:03
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                  • 211.136.28.*
                  我觉得高速物体发生洛伦滋收缩是错的,因为不知你考虑过人眼对图象的分辨问题吗


                  9楼2009-08-30 18:56
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                    如果火车能够撞破铁门继续运行,那么两者都可以认为成功了。
                    在司机看来,隧道出口铁门先关闭,然后火车撞破了铁门,接着当火车中点和隧道中点重合时,头尾火箭同时发射,然后当火车尾部进入隧道后隧道入口铁门关闭。
                    在隧道管理员看来,火车先在尾部进入隧道前放出了尾部的火箭,然后被铁门关在了隧道里,接着火车撞破出口铁门冲出隧道,最后火车放出头部火箭。
                    而如果火车不能够撞破铁门继续运行,那么隧道管理员会成功或两者都不能成功,这取决于火车尾部减速的状况。


                    IP属地:河北10楼2009-08-30 19:32
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                      楼上:1铁门被撞坏并没有破坏隧道管理员做到的“同时”关闭铁门试验结果。2不是认为,是确实能够成功。
                      居然没有反相人士对这个问题感兴趣。
                      我刚学相对论的时候,认为本题是不可能,后来渐渐感到是不是隧道管理员会成功,再后来就觉得两者分开进行的话都会成功,现在就觉得同时进行也会成功了,而且是很物理成功不是设想成功。


                      11楼2009-08-30 19:42
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                        如果没有铁门的话
                        隧道管理员会看到火车射出火箭是不同时的......火车没进入隧道的时候尾部先射,然后火车出隧道后火车头射出火箭.....所以火车驾驶员成功了
                        -----------
                        如果没有火箭的话
                        火车驾驶员会看到隧道末端的门先放下堵住火车,然后火车速度变慢后隧道长度逐渐恢复,隧道前端的铁门也放下完全盖住火车


                        12楼2009-08-30 20:33
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                          (3)


                          13楼2009-08-30 20:48
                          回复
                            这是一个表现狭义相对论的经典的,很好的例子!
                            但是,大家要明白,该问题的实质是———测量问题,
                            进一步讲,是测量的速度不是瞬间可完成的,测量是有速度限制的(不可超光速!)
                            以本实验为例,隧道管理员和火车司机,这两个人(观察者)都———假定自己能“瞬间同时”隧道两端的开关,于是在这种假定下,才得出了上述悖论。
                            那么,我要问大家的是:无论是车上的,还是大地上的观察者,————他们能“瞬间”开启隧道两个点的开关吗?即人的测量速度能瞬间从A点转移到B点吗?
                            不能!!!!!!
                            所以,这两个人的假设中都隐含着一个错误假定——测量可瞬间完成,真正的实验结果将是两个假设都不成功!
                            在此,我想强调的是,关于狭义相对论,关键就在于“观察者测量速度的相对性(以光速为限)”,数学上洛伦茨变换的本质意义就是这个!
                            很多人在思考相对论问题时,总会不知不觉地,潜意识地认为自己的——知觉速度不受限制,可以天马行空,可以瞬间转移————这就是总有相对论悖论问题出现的根源!!
                             
                            给大家一个分析所有该类悖论问题(狭相)的诀窍:只要分析该思想实验中的观察者的测量假设,一定是题目的提出者,暗地里把测量速度假设为“瞬间”了!于是悖论出现。
                            注意,上述诀窍只适合于狭相问题,不适合于广相问题。


                            14楼2009-08-30 23:35
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                              2025-09-05 10:15:03
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                              • 60.14.111.*
                              这个题里面,因为火车是动的,我是说火车本身的速度是1/2光速度,那么在这种速度状态下,火车是不是真的会收缩?我的意思是火车静止时是200米,而1/2光速度下,却是小于200的,如果是的话。我认为隧道管理员是对的。


                              15楼2009-08-31 01:33
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