对于很多人来说,莫比乌斯环并不陌生。但其实如果更进一步的话,这个环其实只是属于莫比乌斯多边形中的一种。接下来教大家制作一个莫比乌斯四边形。
首先准备四个长度一样的纸条。一面用黑色的笔写上字母A,并画两条竖线。另一面用红色的笔写上B,也画两条竖线,像这样。


然后如果是正常的四边形,它会是这样。

但如果我们把它的一边并不对称的粘贴话,它的一条边就会扭曲。像这样。
这时其实它就不是一个正常的四边形了,因为如果我们沿着A面的中心线走的话就会绕到B面去。而且很显然的,这这也并不是一个环。所以我们可以说这是一个莫比乌斯四边形。
所以,形成莫比乌斯图形的本质是什么呢?其实很简单,就是不对称的连接。下面我用CAD图形来解释一下。
首先我们先画一个纸条。为了区分,它的上边用黄线显示,下边用红线显示。

接下来,我们把它分成两段,并把它的黄线连到红线,红线连到黄线。像这样。
所以这个时候,这个长方形已经形成了莫比乌斯面。在不越过红线和黄线的情况下,我们可以经过这两个面。
类似的其他多边形也是如此,只要我们把他其中一边不对称连接,它就会形成莫比乌斯多边形。

像这样。所以,形成一个莫比乌斯多边形是很简单的。
最后再给大家介绍一种或许可以真正称得上“莫比乌斯四边形”的四边形,就有点像彭罗斯楼梯。准备两个纸条,在中间像另一边弯折90度,然后将它们对称摆放,这样就形成一个真正的莫比乌斯四边形。就像这样。
首先准备四个长度一样的纸条。一面用黑色的笔写上字母A,并画两条竖线。另一面用红色的笔写上B,也画两条竖线,像这样。


然后如果是正常的四边形,它会是这样。

但如果我们把它的一边并不对称的粘贴话,它的一条边就会扭曲。像这样。

这时其实它就不是一个正常的四边形了,因为如果我们沿着A面的中心线走的话就会绕到B面去。而且很显然的,这这也并不是一个环。所以我们可以说这是一个莫比乌斯四边形。
所以,形成莫比乌斯图形的本质是什么呢?其实很简单,就是不对称的连接。下面我用CAD图形来解释一下。
首先我们先画一个纸条。为了区分,它的上边用黄线显示,下边用红线显示。

接下来,我们把它分成两段,并把它的黄线连到红线,红线连到黄线。像这样。

所以这个时候,这个长方形已经形成了莫比乌斯面。在不越过红线和黄线的情况下,我们可以经过这两个面。
类似的其他多边形也是如此,只要我们把他其中一边不对称连接,它就会形成莫比乌斯多边形。


像这样。所以,形成一个莫比乌斯多边形是很简单的。
最后再给大家介绍一种或许可以真正称得上“莫比乌斯四边形”的四边形,就有点像彭罗斯楼梯。准备两个纸条,在中间像另一边弯折90度,然后将它们对称摆放,这样就形成一个真正的莫比乌斯四边形。就像这样。










