求不定积分

令x=tany,有
　secy(secy)²
∫▬▬▬▬▬▬▬▬dx
　2+(tany)²
上下乘以(cosy)³,有
　1
∫▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬　dy
(2cos²y　+　sin²y)　cosy
　1
∫▬▬▬▬▬▬▬▬▬dx
(cos²y+1)　cosy

裂项为
　1　　　　　　　　(cosy)
∫▬▬▬▬　▬　▬▬▬▬▬▬dx
(cosx)　　　　　(cos²　y+1)
　　　　　　　　　　dsiny
ln(secy+tany)+∫　▬▬▬▬▬▬
　　　　　　　　　sin²y▬2

ln(secy+　tany)+
1/2✔2　[ln(siny　-✔2)▬ln(siny+✔2)]　　+c
tany=x,siny=╳/✔1+χ²),　secy=　✔1+x²)