【高一】求高一三角形边长一道，在线等【数学吧】

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【高一】求高一三角形边长一道，在线等

（高中）高一数学三角形边长问题
在△ABC中，若sinA=（sinB+sinC）/（cosB+cosC）。
如果三角形面积为4，求三角形边长最小值。
我算出来是直角三角形，bc=8
然后就算不下去了。大虾直接从直角三角形往后写就好，前面的就不用费劲了~~

送TA礼物

1楼2009-08-24 16:03回复

123.8.53.*

b+c大于等于2倍根号8，b+c的平方=b的平方+c的平方+2bc,它大于等于32，所以b的平方+c的平方大于等于16，所以a的平方大于等于16，所以a大于等于4，边长为a(sinB+cosB)+a,为8
我不知道答案对不对，但我觉得思路是这样的

2楼2009-08-24 16:25

不感兴趣

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(sinB+cosB)一定为1吗，不是的话8怎么来的?

3楼2009-08-24 16:32

123.8.53.*

sinB=cosC,cosB=sinC

4楼2009-08-24 16:38

117.15.169.*

你写清楚了，是求哪个边长的最小值，还是求周长的最小值？

5楼2009-08-24 16:46

我写的非常清楚，卷子上就是这么写的

6楼2009-08-24 16:48

那么（sinB+sinC）就应该大于1，不会是8

7楼2009-08-24 16:51

123.8.53.*

我搞错啦，不好意思。那求边长，可是怎么确定sinB的大小呢

8楼2009-08-24 17:05

不感兴趣

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117.15.169.*

“求三角形边长最小值”，如果指b或者c边，那没有最小值，可以充分小。如果指a，那么b=c=根号8，a=4是最小的。如果指周长，那得另外算，

9楼2009-08-24 17:06

嗯，你说的刚才我都算出来了，谢谢
其实，我觉得“如果指b或者c边，那没有最小值，可以充分小”
你这句话最有用了
o(∩_∩)o...哈哈，无论如何，还是3q啦~~~

10楼2009-08-24 17:14

用不等式做的

11楼2009-08-24 17:18

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