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clear
syms a u;
c=[a,u]';%构成矩阵
X=[7528 7433 7382 7399 7492 7663 7542 7312 7389 7348 7409 7234 7409 7234 7315 7395 7317 7268 7459 7499 7554 7440 7354 7326 7267 7237 7549 7465 7513 7744 7654 7661 7655 7729 7926 7901 7923 7920 8154 8224 8610 9800 10312 11221 11628 12175 12537 12367 12851 13173 13441 13598 14435 14791 15032 15010 15301 15320 15335 15344 14758 14769 14767 14918 14996 14951 15160 15280 15196];%输入数据,可以修改
A=X+40000
Ago=cumsum(A);%原始数据一次累加,得到1-AGO序列xi(1)。
n=length(A);%原始数据个数
for k=1:(n-1)
Z(k)=(Ago(k)+Ago(k+1))/2; %Z(i)为xi(1)的紧邻均值生成序列
end
Yn =A;%Yn为常数项向量
Yn(1)=[]; %从第二个数开始,即x(2),x(3)...
Yn=Yn';
E=[-Z;ones(1,n-1)]';%累加生成数据做均值
c=(E'*E)\(E'*Yn);%利用公式求出a,u
c= c';
a=c(1);%得到a的值
u=c(2);%得到u的值
F=[];
F(1)=A(1);
for k=2:(n)
F(k)=(A(1)-u/a)/exp(a*(k-1))+u/a;%求出GM(1,1)模型公式
end
G=[];
G(1)=A(1);
for k=2:(n)
G(k)=F(k)-F(k-1);%两者做差还原原序列,得到预测数据
end
t1=1:n;
t2=1:n;
plot(t1,A,'bo--');
hold on;
plot(t2,G,'r*-');
title('预测结果');
legend('真实值','预测值');
%后验差检验
e=A-G;
q=e/A;%相对误差
s1=var(A);
s2=var(e);
c=s2/s1;%方差比
len=length(e);
p=0; %小误差概率
for i=1:len
if(abs(e(i))<0.6745*s1)
p=p+1;
end
end
p=p/len;


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