一道抽象函数的问题

已知函数f（x）是定义在x大于等于-1小于等于1上的奇函数，若对于任意x，y属于闭区间-1到1，都有f（x+y）=f（x）+f（y）且x大于0时有f（x）大于0。f（x）在闭区间-1到1上为单调递增函数
问：设f（1）=1，若f（x）小于m2-2am+1，对所有x属于闭区间-1到1，a属于闭区间-1到1恒成立，求实数m的取值范围

我倒觉得这题如果问x^2-2ax+1>f(x) 求a的取值范围倒是有点意思。
画图，由图可知m^2-2am+1>1
m(m-2a)>0
a属于-1到1恒成立
m(m+2)>0 -> m<-2 m>0
m(m-2)>0 m>2 m<0
取并集m>2或m<-2
至于为什么可以直接取端点，用p=2a可以证可行性。
已知条件中有一部分话对解题没用，比如奇函数和
f(x+y)=f(x)+f(y)

不感兴趣

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原谅我的无知，p=2a是什么？

125.34.14.*

快试试吧，
可以对自己使用挽尊卡咯~

◆

设p=2a，p属于[-2,2]

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