一个含有多个n次三角函数的定积分

令x=π-t,得：
　　　　　π　(sint)ⁿ　▬t　(sint)ⁿ
[0到π]　∫▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬dt
　　　　　　1+　(cost)　²ⁿ
这个和原式一加=2倍原式=
　　　　　　　　(sinx)ⁿ
π　[0,π]　∫▬▬▬▬▬▬▬　dt
　　　　　　　1+(cosx)²ⁿ
设原式=a,把积分限换成[0到π/2],
因为cost和sint在[0,π/2]的积分相同，所以有