假的

真的

正常，如果相同总直线长度，坡度；一个开始就陡坡，速度立马最大化，另一个则相反，开始平坦，运动缓慢，最后才陡坡速度拆起来，谁快达到终点很容易想到了

真实的
考虑水平方向两球的一维运动,取曲线轨道的一个弧为研究对象(水平长度为x0),比较初始速度(大小设为v0)相同的两球所用时间的大小(取小球行进方向为正)
下坡阶段:由于重力与支持力的合力(合外力)在水平方向的分力作用,在此阶段小球在水平方向上加速(a>0),致使其速度恒大于v0(拉氏中值定理),从而下坡阶段曲线轨道所用时间较短[证明:设弯曲轨道起点处为原点,球的水平位置坐标为x,由上有dx/dt>v0,即dx/v0>dt,积分得x0/v0=t0(直线轨道球所用时间)>t]
上坡阶段:同样由于合力水平分力作用,上坡阶段小球水平速度减少,在忽略一切阻力的情况下,小球到达终点时的速度为v0(能量守恒),故上坡阶段其速度依旧恒大于v0(拉氏中值定理),类似可得上坡阶段所用时间小于直线轨道所用时间
综上，对于同样宽的一段轨道,弯曲轨道所用时间小于直线轨道;对于多段同理,且两球的时间差会随着时间的增加而愈发明显,并呈现出视频中的效果
定性的来看,其实就是弯曲轨道球先加速后减速,初、末状态速度一致的情况下弯曲轨道的水平方向平均速度大于平直轨道的,所以所用时间较短

真正的原因是弯曲轨道的平均高度比直的低

根据机械能守恒，曲面的球的动能全程大于等于直线的，所以可以理解。但曲面路程更长，这具体的我就没法给你算了。

重力不做功，但是重力矩可以利用斜面做功：增加转动动能，从而增加总体移动速度

正常，不稳定性原理。

没什么原理，如果是水平的，时间就是无穷大了

好像牛顿 伯努利都独自证明了的。牛顿只用了一晚时间。