加权平均求平均速度一例

【3，5】=15
设AB两地的路程是15千米。
去时时间:15÷3=5（小时）
返回时间:15÷5=3（小时）
往返平均速度:
15×2÷（5+3）=3.75（千米/时）

请楼主指正

除此以外，还有设数法。
很多奥教材，是设一个具体数（一般设路程为两速度的最小公倍数）。
这个我并不完全支持。（这种方法可适用填空题、选择题、判断题）
如果用设数法，可设路程为未知数。
如：设AB两地的路程为X千米。
则上坡时间为X/3小时，下坡时间为X/5小时。
总路程为2X，所以平均速度为：
2X÷(X/3+X/5)
=2X÷(8/15X)
=2÷8/15
=15/4(千米/小时)

此外，还有参照法。
假设一个参照，某人上坡速度为3，返回速度还是3，那么他的平均就是3（一直没变速）。
把这个人去的时间看成1份，则返回时间还是1份，总时间为1+1=2份。
小李与假设的这个人比。
去的速度相同，时间也相同，是1份时间。
返回时，速度的是去的5/3倍，时间是去的3/5,即往返总时间为（1+3/5）份。
两人总时间比为（1+1）:（1+3/5）=5:4
两人平均速度比为4:5
所以小李的速度是3×5/4=15/4(千米/小时)
参照法二，也可以假设某人往返速度都是5，则他的平均也是5.处理手段与前一种参照方法相似。