悖论又称佯谬，来自希腊语，原义是“多想一想”，后来这个词的意义演变得比较丰富，它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的结论，那些结论会使我们惊异无比。《墨经·下》说“以言为尽悖，悖，说在其言”，认为悖论在于语言。西方哲学界一般认为悖论的词义是语言产生的，在于由一个语句的真推理出假来。古希腊有一个“半费之讼”悖论故事。哲学家普罗泰戈拉曾和学生打过一场官司。他与学生事先协定，学生先付给老师一半学费，剩下的一半等学生打赢了第一场官司以后再付，如果第一场官司打输了，则证明老师教学效果不佳，剩下的一半学费就可不交。然而，学生毕业后并不出庭打官司，也不交剩下的学费。普罗泰戈拉等不及了，就向法院提出了诉讼，师徒对簿公堂，普罗泰戈拉站在自己的立场理解事先的约定辩论道：“如果你这次官司打赢了，那么按照合同，你应付我另一半的学费；如果你输了，那么按照法庭的裁决，你也应该付给我另一半学费。这次官司无论打赢或打输，你都得付我另一半学费。”学生也站在自己的立场理解事先的约定针锋相对：“如果我打输了这场官司，那么按照协定，我不必付给另一半学费；而如果我打赢了这场官司，那么按照法庭裁决，我也不需付另一半学费；不管是赢是输，我都不必付给另一半学费。”师生两人各自站在自己的立场理解同一个约定，形成了互相矛盾的结论，这就是著名的“半费之讼”故事。 悖论问题的实质在于使用了两个前提标准，归纳起来主要有三个方面问题：
         1．论断看起来好像肯定错了，但实际上却是对的（佯谬）。
         2．论断看起来好像肯定是对的，但实际上却错了（似是而非的理论）。
         3．一系列推理看起来好像无懈可击，可是却导致逻辑上自相矛盾（矛盾等价式）。
        流传最广、迄今仍被称为“悖论之冠”的是“说谎者悖论”。传说在公元前六世纪希腊克里特岛人伊壁门尼德断言：“所有克里特岛人都是说谎者。”请问其所说是真是假？依据伊壁门尼德本人也是克里特岛人的事实，可从该断言推出“伊壁门尼德也是说谎者”，因而由该断言“真”推出其本身为“假”，结果他的话不可信；那么，能否也会由其“假”推论其“真”呢？稍加分析即可看出，假定只有伊壁门尼德一个人是克里特岛人，并且这是他说过的唯一的话，或者假定其他克里特岛人的确都是说谎者，那么该语句也可由“假”推出“真”。随着悖论的发展，理论上形成了这样的悖论定义：如果承认这个命题成立，就可推出它的否定命题成立；反之，如果承认这个命题的否定命题成立，又可推出这个命题成立 。如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的；如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。悖论是自相矛盾的命题。