过程写出来看看。书上有证明，LZ的问题是？

用定义证，里面用到sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa

定义+和差化积

嗯 设y=sinx (x是弧度)
证明 y'=cosx
因为 y'=lim(Δx→0)sin(x+Δx)-sinx/Δx
  =lim(Δx→0)[2cos(2x+Δx/2)sin(Δx/2)]/Δx
  =lim(Δx→0)cos(2x+Δx/2)[(sinΔx/2)/(Δx/2)]=cosx
所以了 (sinx)'=cosx
那个(Δx→0)是写在lim下面的~

要用到一个重要的极限，就是X趋于0的时候，SIN(X)/X=1

画张图就出来了嘛

好吧，我来写过程（军训期间无聊证着玩的）
按定义来
1.求增量
f(Δx)=sin(Δx+x)-sinx利用和差化积公式
Δy=2cos(x+Δx/2)*sin(Δx/2)
接着算比值，取极限（按6楼来）
就能得到了

还可以纯粹根据物理+几何知识

展开。看下就好了。