没人感兴趣吗？第一个问题的答案可能被我找到了。
梁书中有一处提到，等度规映射可以分为连续和分立两类，连续的有平移和转动，分立的就是反射。而三维欧氏空间只有6个Killing矢量场，分别对应3个平移和3个转动，不包括反射。这说明单参等度规群的群元只包含“连续”的等度规映射（即平移和转动），而不包含“分立”的等度规映射（即反射）。又因为单参等度规群根据定义一定是单参微分同胚群，所以相似结论也适用于单参微分同胚群，即单参微分同胚群不包含反射，也就无法包含所有的自微分同胚映射，这就是第一个问题的答案。
我没有见到梁书有特意探讨我提的第一个问题，但它不经意间透露的这个小信息却足以解决这个问题，至少明确了这个问题的最终答案，虽然没有解题过程。

感觉是比较基础的内容，帮顶一下。