题目
P是△ABC内一点,引线段APD,BPE和CPF,使D在BC上,E在AC上,F在AB上.已知AP=6，BP=9,PD=6,PE=3,CF=20,求△ABC的面积. （第七届AIME）
我用条件推出了茅盾，但鄙人才疏学浅，未能找出自己方法的漏洞，希望大家能帮忙检查一下，谢谢！！
原题没有图，我用几何画板粗略作了一个附在图中。P1为题目的图，P2为我自己的证法，P3为参答。