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【破事水】论高考题难度的界定

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近期吧里关于高考难度的讨论非常的激烈,一批人表示“这破东西有什么可难的”,另一批人表示“*****啊,这个不难你说了算?“然后就是无止境的争吵,互相挂人之类的。
不管怎么说,我们都是21世纪的青年嘛,能讲理也还是尽量要讲理的。说一道题难或不难,得有自己的道理,不能你说难就难、说不难就不难,是吧?所以,我打算开这个帖子,以2019年全国卷理科数学为例,探讨一下,如何界定一道题难或不难。


IP属地:上海1楼2019-06-11 18:40回复
    一.主观难度与客观难度
    同一道题,水平不同的人有的可能不会做,有的可能会做。
    同一个人,因为个人擅长的技巧和掌握的知识不同,他人眼里差不多的题,他可能一个绞尽脑汁也想不出,一个一下子就做出来了。
    如果仅仅是一个人玩,那当然是自己怎么开心怎么界定了,这就是你认知的主观难度。
    但当你想要参与公共讨论时,那就不能完全依照主观感受了,而是应该尝试获取一道题的客观难度。不然的话,听谁的呢要是来个交白卷的张口就来说每道题都难,那不是对你辛辛苦苦答了卷的侮辱嘛?


    IP属地:上海2楼2019-06-11 18:44
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      2026-01-20 01:11:20
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      题目难不难的标准,要看整体答对率,就是难度系数。


      来自Android客户端3楼2019-06-11 18:45
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        二.客观难度如何界定
        从结果论的角度出发,一个题的难度的最直接反应便是其得分率,得分率越低这道题越难。然而,一道题的得分率数据,吃瓜群众很难在短时间内拿到,总不能在官方数据出之前,我们就不讨论了吧(人的**欲望是无穷无尽的


        IP属地:上海4楼2019-06-11 18:47
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          而且得分率虽然大多数情况下客观性较强,但有时也存在着一些问题。
          举个例子,前几年有一道填空题考察了二项分布的方差公式,也就是np(1-p)这个公式。只要你知道这个公式,这道题就是白给,你要是不知道,那你永远也做不出来。而二项分布的方差公式绝对不是什么冷门知识点,最多只是没那么”热“。
          然而,由于很多高中生的复习策略原因,导致他们没记住这个公式,因此这道题的得分率可能不会很好看(它是填空第一题),甚至可能比一些需要一定技巧的题得分率还要低。但是,我们真的能说这道题难吗?


          IP属地:上海5楼2019-06-11 18:52
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            那么,还能有什么方式界定一道题的难度吗?
            我们知道,出题人在出题时,是会预估这道题的难度的,在真正高考前他们对一道题大概有多少人能做出来心里就是有数的。这说明是存在从题目本身出发判断难度的方式的,但究竟如何判断呢?
            我虽然不是什么出题人,但姑且也有着自己的一套评价体系,在这里献个丑,仅供参考。


            IP属地:上海6楼2019-06-11 18:59
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              首先,考察知识点是否冷门、是否考察了多种知识点、是否需要将多种知识点真正的结合、题目考察的知识点隐蔽性是否够强,这是知识点考察方面的难度界定。
              具体而言,冷门的知识点肯定比热门的知识点得分低,复合知识点比单一知识点复杂,这两点是不言而喻的。
              那么,什么叫做”多种知识点真正的结合呢“?以今年全国卷1的概率压轴题为反例,这道题不简单,但仍然算不上”真正的结合“。

              这道题虽然看上去涉及到了概率和数列两方面的知识,但这两方面知识在解题过程中是割裂的。用概率知识的地方绝对不会涉及到数列,用数列的地方绝对不会涉及到概率。具体而言,第一问是纯粹的概率题,第二问的第一小问是纯粹的数列题,第二小问也是数列题,而当你用数列知识把p4求出来后,最后的解释才能说勉强与概率相关。也即是说,这道题数列与概率知识的适用范围是明确的,而且是不交叉的。
              那么有没有正面例子呢,也有,比如下面这道题

              如果你没有用几何法而是用代数法处理的话,在这个过程中你需要使用建系技巧,然后面对求范围的复杂形式可能需要使用三角还原、辅助角公式、函数增减性判断等技巧。这些东西不是题目生硬的塞给你的,而是在你为实现最终目的”求范围“的路上,为了解决各种困难而使用的,这就是考察知识点有机地、真正地结合的例子。
              最后,考察的知识点是否隐蔽也是一个难度参考标准。简单来说,一道题考察的知识不难,但通过精心的包装让你看不出这道题到底想考察什么,那难度一下子就上去了,比如2014年辽宁卷的这道题。
              可以用导数的想法来做,但能看出来这题可以这么做的人可不多


              IP属地:上海7楼2019-06-11 19:14
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                其次,题目本身的技巧性是否够强,也是难度的标准。

                比如全国卷1的这道题,考察的知识点肯定都是极坐标和参数方程的知识。但这个t该怎么消掉就让很多人束手无策,你很难说消掉t的这个过程用到了什么知识点(当然如果你对三角函数很熟练的话,应该能看出来这是万能公式形式,三角换元就行了,但这要求有点太高了),这更接近于纯粹的代数技巧。
                再比如全国卷2的解析几何压轴题

                这个换元过程其实就有点骚的。如果本来就不会做的人,可能看S这个式子就是一坨,看不出跟平常常见的分式有什么区别。但如果你真的上手做了,会发现求S的最值是很不常规的。事实上,标准答案也采用了这种不常规的换元技巧才将其解决。


                IP属地:上海8楼2019-06-11 19:21
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                  2026-01-20 01:05:20
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                  最后,题目本身的非知识性设计也会影响难度。
                  什么叫非知识性设计呢,就是与知识点和技巧性无关的题目因素,最为典型的是题目梯度设置。
                  以今年全国卷2的这道数列题为例

                  这道题如果只出第二问,绝对是比现在难的。
                  这是因为第一问看似是证明,实际上是在提示你做题的方向。要被证明的结论一定是对的,那么就要往这个结论上凑,而一旦第一问证了出来,第二问也就迎刃而解。
                  而如果没有第一问的提示,那很多考生可能面对较为复杂的递推式完全不知道怎么下手,失去解题方向。


                  IP属地:上海9楼2019-06-11 19:27
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                    TMD我看你们不是挺爱撕这个的吗怎么真开贴好好讨论了反而没人回复那我可水不到经验了


                    IP属地:上海来自iPhone客户端10楼2019-06-11 19:34
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                      其实难不难看自己平时积累,积累多了数学思维就开始质变了,比如那道参数方程就是典型的凑平方


                      IP属地:四川来自Android客户端11楼2019-06-11 19:48
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                        IP属地:福建来自iPhone客户端12楼2019-06-11 20:19
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                          楼主讲的很好


                          IP属地:北京来自Android客户端13楼2019-08-10 20:07
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                            我真没觉得去年全国二有多难虽然我高二 但是除了最后一道和第四道打乱阵脚的那个之外 别的我都能做上 填空题最后一个实在是不会 只不过第四题十六题那是考验心态 数列那题白给的简单死我了 但比狗年那个难一丢丢 说难的那是常规题型练得太多了


                            来自Android客户端14楼2020-04-19 18:56
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